Dot proizvoda i križnog proizvoda

Dot proizvoda ili križnog proizvoda

Dot proizvod i poprečni proizvod imaju nekoliko primjena u fizici, inženjerstvu i matematici. Križni proizvod, ili poznat kao vektor, je binarnu operaciju na dva vektora u trodimenzionalnom prostoru. Križni produkt rezultira vektorom koji je okomit na oba vektora koji se množe i normalno su ravni.

U algebarskim operacijama, točka proizvoda traje dvije jednake duljine sekvenci brojeva i daje jedan broj. Dobiva se množenjem odgovarajućih unosa i nakon toga zbrajanjem proizvoda.

Ako su vektori nazivi "a" i "b", tada je točkasti proizvod predstavljen "a. b. "Ovo je jednako veličinama pomnoženim sa kosinom kutova. U vektorima "a" i "b", križni proizvod predstavlja "a b b b". Ovo je jednako veličinama pomnoženim sine kutova i nakon toga pomnožen s "n" jedinim vektorom.

Može se primijetiti da je veličina točkastog proizvoda maksimalna, dok je nula u križnom proizvodu. Oba točka proizvoda i križni proizvod se oslanjaju na metričku veličinu Euklidskog prostora. Međutim, križni proizvod također se oslanja na orijentaciju izbora.

Proizvod s točkama općenito se koristi kada postoji potreba za projektom vektora na drugi vektor. Neki od primjera točkastih proizvoda su:

Izračunavanje udaljenosti točke na ravninu. Izračunavanje udaljenosti od točke do crte. Izračunavanje projekcije točke.

Križni proizvod ima mnoge koristi, kao što su:

Izračunavanje udaljenosti točke na ravninu. Izračunavanje šarolikog svjetla.

Sažetak:

1. Križni proizvod ili proizvod vektora je binarnu operaciju na dva vektora u trodimenzionalnom prostoru. 2. U algebarskim operacijama, točka proizvoda traje dvije jednake duljine sekvenci brojeva i daje jedan broj. 3. Križni produkt rezultira vektorom koji je okomit na oba vektora koji se umnožavaju i normalni su na ravninu. 4. Dot proizvod dobiva se množenjem odgovarajućih unosa i sažimanjem proizvoda. 5. Veličina točke proizvoda je maksimalna, dok je nula u križnom proizvodu. 6. Proizvod točaka se obično koristi kada postoji potreba za projektom vektora na drugi vektor. 7. Ako su vektori nazivi "a" i "b", onda je točka proizvod predstavljen "a. b. "U vektorima" a "i" b ", križni proizvod predstavlja" a X b ".