Diferencijalni i izvedeni
Da bismo bolje razumjeli razliku između diferencijalnog i derivata neke funkcije, najprije morate shvatiti pojam funkcije.
Funkcija je jedan od osnovnih pojmova u matematici koji definira odnos između skupova ulaza i skup mogućih izlaza, gdje je svaki ulaz povezan s jednim izlazom. Jedna je varijabla nezavisna varijabla, a druga je varijabla zavisna varijabla.
Koncept funkcije jedan je od najnepovoljnijih tema u matematici, ali je neophodan u definiranju fizičkih odnosa. Uzmite na primjer: izjava "y je funkcija x" znači da nešto povezano s y izravno je povezano s x pomoću neke formule. Recimo, ako je ulaz 6, a funkcija je dodati 5 na ulaz 6. Rezultat će biti 6 + 5 = 11, što je vaš izlaz.
Postoji nekoliko iznimaka u matematici ili možete reći probleme koji se ne mogu riješiti običnim metodama geometrije i samo algebra. Nova grana matematike poznata kao račun se koristi za rješavanje tih problema.
Kalkulacija se u osnovi razlikuje od matematike koja ne samo da koristi ideje iz geometrije, aritmetičke i algebra, nego se bavi i promjenama i kretnjama.
Kalkulator kao alat definira derivat funkcije kao granicu određene vrste. Koncept derivata funkcije razlikuje račun od drugih grana matematike. Diferencijal je podskup raka koji se odnosi na infinitezimalnu razliku u nekoj promjenjivoj količini i jedna je od dvije osnovne podjele računanja. Druga grana se zove integralni račun.
Što je diferencijal?
Diferencijalna je jedna od osnovnih podjela računanja, zajedno s integralnim računom. To je podrazred kamenca koji se bavi infinitezimalnim promjenama u nekoj promjenjivoj količini. Svijet u kojem živimo je pun međusobno povezanih količina koje se povremeno mijenjaju.
Na primjer, područje kružnog tijela koje se mijenja kad se radijus mijenja ili projektil koji se mijenja brzinom. Te mijenjaju se entiteti, u matematičkim terminima, nazivaju kao varijable, a stopa promjene jedne varijable u odnosu na drugu je derivat. I jednadžba koja predstavlja odnos između tih varijabli naziva se diferencijalna jednadžba.
Diferencijalne jednadžbe su jednadžbe koje sadrže nepoznate funkcije i neke njihove derivate.
Što je izvedivo?
Koncept derivata neke funkcije jedan je od najmoćnijih pojmova u matematici. Derivat funkcije obično je nova funkcija koja se zove kao izvedena funkcija ili funkcija brzine.
Derivat funkcije predstavlja trenutnu stopu promjene vrijednosti zavisne varijable u odnosu na promjenu vrijednosti nezavisne varijable. To je temeljni alat za račun koji se također može interpretirati kao nagib tangente linije. Mjeri kako je grafikon funkcije na nekoj točki na grafikonu strmo.
Jednostavnim riječima, derivat je brzina kojom se funkcija mijenja u nekoj određenoj točki.
Razlika između diferencijala i derivata
Definicija diferencijala vs. Derivacija
Oba izraza diferencijal i izvedenica međusobno su blisko povezani u smislu međusobnog odnosa. U matematičkim se promjenama entiteti nazivaju varijable i brzina promjena jedne varijable u odnosu na drugu zove se kao derivat.
Jednadžbe koje definiraju odnos između ovih varijabli i njihovih derivata nazivaju se diferencijalne jednadžbe. Razlika je proces pronalaženja derivata. Derivat funkcije je stopa promjene izlazne vrijednosti s obzirom na ulaznu vrijednost, dok je diferencijal stvarna promjena funkcije.
Odnos diferencijala vs. Derivacija
Razlika je metoda računanja derivata koja je stopa promjene izlaznog y funkcije u odnosu na promjenu varijable x.
Jednostavno rečeno, derivat se odnosi na brzinu promjene y s obzirom na x, a taj je odnos izražen kao y = f (x), što znači y funkcija x. Derivat funkcije f (x) definira se kao funkcija čija vrijednost stvara nagib f (x) gdje je definiran i f (x) je moguće razlikovati. Odnosi se na nagib grafikona na danoj točki.
Zastupanje diferencijala vs. Derivacija
Različite su zastupljene kao d x, d y, d t, i tako dalje, gdje d x predstavlja malu promjenu u x, d y predstavlja malu promjenu u y, i d t je mala promjena u t. Pri usporedbi promjena u povezanim količinama gdje je y funkcija x, diferencijal d y se može napisati kao:
d y = f’(x) d x
Derivat funkcije je nagib funkcije u bilo kojem trenutku i napisan je kao d / d x. Na primjer, derivat grijeha (x) može se napisati kao:
d / d x sin (x) = sin (x)’ cos (x)
Diferencijalni i derivirani: usporedni prikaz
Sažetak diferencijala vs. Derivacija
U matematici, stopa promjene jedne varijable u odnosu na drugu varijablu zove se derivat, a jednadžbe koje izražavaju odnos između tih varijabli i njihovih derivata nazivaju se diferencijalne jednadžbe.Ukratko, diferencijalne jednadžbe uključuju derivate koji u stvari navode kako se količina mijenja u odnosu na drugu. Rješavanjem diferencijalne jednadžbe dobivate formulu za količinu koja ne sadrži derivate. Metoda računanja derivata naziva se diferencijacija. Jednostavno rečeno, derivat funkcije je stopa promjene izlazne vrijednosti s obzirom na ulaznu vrijednost, dok je diferencijal stvarna promjena funkcije.
