Uzajamno ekskluzivni i neovisni događaji

Uzajamno ekskluzivna ili nezavisna događanja

U matematici, vjerojatnost između dva događaja nosi neka obilježja poput uzajamnosti, ekskluzivnosti i ovisnosti. Ovi su pojmovi vrlo teški, ali nakon učenja primjerom, ovi su pojmovi vjerojatnosti vrlo jednostavni. Uzmi, primjerice, razliku između međusobno isključivih i neovisnih događaja. Na prvi pogled dva su pojma jednaka, ali zapravo su vrlo različiti.

"Nezavisni događaji" znači da se vjerojatnost (pr) dva događaja (događaj x i događaj y) ne utječe ili neovisno jedni od drugih. U matematičkom zapisu, pr (x i y) = pr (x). pr (y). Vjerojatnost da će se dva događaja (x i y) dogoditi jednaka je vjerojatnosti da se "x" odvija vjerojatnost da se "y" dogodi.

U međusobno isključivom slučaju scenarij postaje drugačiji. Koristeći iste varijable kao što je gore, pr (x i y) = 0. To znači da je vjerojatnost pojave događaja "x" i "y" u potpunosti ili u isto vrijeme apsolutno nula. To također znači da ta dva događaja nisu međusobno neovisna i stoga su međusobno isključivi. Jednostavnije rečeno, to bi značilo da ako je događaj "x" prisutan, događaj "y" sigurno neće biti.

Evo nekoliko opipljivih primjera gore navedenih dviju situacija. U neovisnim događajima koje koriste varijable "x" i "y", varijabla "x" predstavlja dobivanje repova u jednostavnom bacanju novčića, a "y" predstavlja dobivanje "1" od ubacivanja mrlje. Upotrebom formule na nezavisnim događajima jednadžba je pr (x i y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Očito, proizvod nije jednak nuli.

Upotrebljavajući istu bateriju primjer, "x" sada predstavlja dobivanje glava, dok "y" predstavlja dobivanje repova. Iako je vjerojatnost dobivanja glave i repova 1 od 2, ipak su ti događaji međusobno isključivi, jer istodobno dobivanje glava i repova s ​​jednim ubacivanjem novčića nije moguće. S tim je sigurno reći da su dva događaja međusobno isključiva ovisna o događajima, prisustvo ili pojava jedne utječe na prisutnost ili pojavljivanje drugog.

Sažetak:

1. "Nezavisni događaji" znači da pojava ili ishod jednog događaja ne utječe na nastanak drugog događaja. 2. "Uzajamno ekskluzivni" događaji znače da pojava ili prisutnost jednog događaja podrazumijeva ne-nastanak drugog. 3.Ondependent događaji se izražavaju mathematically kao pr (x i y) = pr (x). pr (y) dok su međusobno isključivi događaji izraženi kao pr (x i y) = 0.