Proširenje i faktorizacija
Matematika je glavni predmet prisutan tijekom primarnog, sekundarnog, pa čak i tercijarnog obrazovanja. Međutim, nisu svi ljudi dobri u matematici iz više razloga. Najvažniji razlog je da ljudi ne shvaćaju da se matematika, kao i svaka druga vještina, mora prakticirati kako bi bila usavršena. Rješavanje problema slično je učenju vožnje: potrebno je provesti puno sati na sjedalu vozača kako bi se steklo temeljito razumijevanje funkcioniranja kontrole nad vozilom. Na isti način moramo napraviti mnogo problema rješavanja, majstor različitih formula, i naučiti definiciju matematičkih pojmova kako bi se izvrsno u matematici. Bez obzira koliko je prirodno nadaren jedan u matematici, nepotpuno ili netočno razumijevanje matematičkih pojmova i dalje može dovesti do neuspjeha. Većina problema u algebru, geometriji i trigonometrija može se riješiti ako se zna kako manipulirati formulama, istovremeno znajući kako definirati i razlikovati matematičke pojmove. Razumijevanje kako funkcionira formula ili kakav je termin riječ može učiniti razliku između rezultata koji prolaze ili ne uspijevaju u bilo kojem predmetu iz matematike.
Proširenje i faktoring su dva uobičajena pojma u matematici. Međutim, svatko ne može reći razlika između njih. Većina ljudi jednostavno bi rekla da oba pojma imaju veze s uklanjanjem ili dodavanjem zagrada u algebarskoj jednadžbi. No, oni neće moći dati jasan primjer kako se određena jednadžba proširuje ili faktorizira.
Da bismo znali razliku između ova dva izraza, iskoristimo dvije jednadžbe. Prva jednadžba bi se proširila, dok bi se druga izbrisala. Kako proširiti jednadžbu: 2 (3c-2)? Prvo, zabilježite zagrade u jednadžbi. Proširivanje jednadžbe znači uklanjanje zagrada. Da bi se dobila jednadžba bez zagrada, jednostavno se umnožava vrijednost izvan vrijednosti, koja je 2, na svaku od vrijednosti unutar zagrada. To znači da se 2 množi sa 3c, a 2 se također pomnoži sa -2. Dobivena jednadžba bila bi 6c-4. Budući da jednadžba nema više zagrada, kaže se da je u potpunosti proširena.
Ako širenje znači uklanjanje zagrada, onda je faktoring out suprotan, jer to znači dodavanje zagrade na jednadžbu. Kako jedan faktor iz jednadžbe xy + 3x? Najprije se uzima u obzir zajednička varijabla između dvije vrijednosti, što je x. Ostatak jednadžbe, koji je y + 3, zatvoren je u zagradama. Fakturirana verzija jednadžbe xy + 3x je x (y + 3).
Sada kada je objašnjena razlika između ova dva pojma, razumijete koliko je važno znati točnu definiciju matematičkih pojmova. Znanje o proširenju ili faktorizaciji jednadžbe pomaže u rješavanju problema. Također omogućuje ne samo da se riješe jednadžbe, već i objektivno objasni razliku između dva matematička pojma.
Sažetak:
1. Kako bi se izvrsili u matematici, treba imati temeljitu shvaćanje formula i matematičkih pojmova.
2. Dva obično korištena matematička pojmova, proširenje i faktoring, imaju jednu zajedničku stvar: oni se bave dodavanjem ili uklanjanjem zagrada u algebarskoj jednadžbi.
3. Proširenje algebarske jednadžbe znači uklanjanje zagrada. Da bi se uklonile zagrade, vrijednost izvan zagrade množi se svakoj od vrijednosti unutar zagrada.
4. S druge strane, faktoriziranje algebarske jednadžbe znači dodavanje zagrada na jednadžbu. To se postiže odvajanjem najčešće korištene vrijednosti u jednoj jednadžbi, zatim izoliranjem preostalih vrijednosti u zagradama.
