Snaga i eksponenta

Sposobnosti i eksponenti su alati za prepisivanje dugih problema množenja u matematici, posebno algebru.

Algebra je jedna od ključnih grana matematike koja se prvenstveno odnosi na teoriju brojeva. Također se naziva i proučavanje matematičkih simbola. Možda ste primijetili superscript u matematičkim odnosima, onaj koji se nalazi iznad desnog broja. To se zove eksponent, a cijeli se izraz naziva eksponencijalom.

Operacija uključuje dva broja pisana kao x, gdje je "x" osnovni broj i "a" eksponent. Eksponent je u osnovi superscript korišten za pojednostavljenje većih matematičkih problema. Cijeli se izraz naziva "moć" i napisan je kao "x na moć" gdje je "a" pozitivan cijeli broj.

Što je moć u matematici?

Moć je matematički izraz koji se koristi da bi točno predstavio koliko puta treba koristiti broj u umnožavanju. Jednostavno rečeno, to je izraz koji opisuje ponovljeno umnožavanje istog broja. Izraz može biti napisan kao "podizanje broja na vlast". Razmotrite sljedeći primjer: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. To se također može napisati kao 3⁴ = 81. To je eksponencijalna oznaka koja jednostavno označava broj koji se broj "3" pomnoži četiri puta samo da bi dobio 27 ili možemo reći "3 podignuto na snagu 4" ili "3" podignuto na 4^th snaga "je 27. Broj" 3 "je osnovni broj i" 4 "se zove snaga ili eksponent.

Što je eksponent?

Eksponent se često koristi zamjenjivo s moći, ali u drugačijem kontekstu. Dok snaga predstavlja cijeli izraz, eksponent je superscript postavljen gore desno od osnovnog broja. To je pozitivan ili negativan broj koji predstavlja moć na koju se podiže osnovni broj, što znači da navodi broj puta koliko će se broj koristiti u umnožavanju. U 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, osnovni broj '5' koristi se triput u umnožavanju, što znači da se množimo 5 tri puta po sebi. Eksponenti često idu po ovlastima ili indeksima. Dva najčešće korištena eksponenta u geometriji su kvadratna i kocka. Na primjer, 'a²'Je' trg 'i' a³'Je' kocka '. Ako je eksponent 1, tada je rezultat osnovni broj i ako je eksponent 0, tada je rezultat uvijek 1. Na primjer, 2¹ = 2 i 2⁰ = 1.

Razlika između snage i eksponenta

Definicija snage i eksponenta

U matematičkim odnosima, moć se odnosi na broj puta kada se broj pomnoži sam po sebi, što znači broj koji podižete broj eksponentu dok eksponent predstavlja broj puta kada se broj koristi u umnožavanju. Eksponenti često nazivaju ovlasti ili indeksi. Jednostavno rečeno, moć je izraz koji predstavlja ponavljanje umnožavanja istog broja, dok se eksponent odnosi na količinu koja predstavlja moć kojoj se broj podiže. Oba se izraza često koriste kao zamjena u matematičkim operacijama.

Zastupljenost snage i eksponenta

Hipotetički, pojmovi moć i eksponent su sinonimni, ali se koriste u različitim kontekstima matematike. To je broj koji se nalazi iznad ili poslije drugog broja da bi predstavio moć na koju se potonja treba podići. Recimo, kada pišemo "a^b"-" a "je baza," b "je eksponent, a cijela stvar predstavlja" na snagu b ". Ovdje izraz "snage b" znači "b" je moć koja se često koristi zamjenjivo s eksponentom. Umjesto toga, 'b' identificira moć na koju se odnosi u vezi. U osnovi, moć se koristi za predstavljanje dviju stvari, osnovnog broja i eksponenta.

Primjer snage i eksponenta

Izraz 5 x 5 x 5 može se pisati na kraći način kao 5³ pomoću eksponenata.

5 x 5 x 5 = 5³

Izraz predstavlja ponovljeno umnožavanje istog broja nazvanu snagom. Ovdje broj "5" predstavlja bazu, a broj "3" predstavlja eksponent, a cijeli izraz kaže "5 na snagu 3" ili "5 na treću snagu", što znači da se 5 množi samo tri puta.

Slično tome, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Izraz se može nazvati "2 do snage 5" ili "2 do 5^th vlast". Eksponenti olakšavaju pisanje i korištenje faktora umnožavanja u matematici.

Snaga prema eksponentu: usporedni prikaz

Sažetak snage prema eksponentu

Snaga i eksponent oboje su vrlo važni alati u matematici koji se koriste za reprezentiranje višestrukih množenja. Eksponent nije ništa drugo nego broj ili varijabla koja predstavlja broj koliko puta osnovni broj pomnoži sam. U matematičkom izrazu 2⁴, 2 je osnovni broj s eksponentom od 4 značenja 4 je superscript od 2 i oblik se zove eksponencijalni oblik. Snaga je sinonim za eksponent, ali se koristi u drugačijem kontekstu. Snaga se odnosi na cijeli izraz pisanja eksponenta na glavu baznog broja. U 2³, 2 je baza i 3 je eksponent, a izraz kaže 2 do snage 3 ili 2 do treće snage.