Jednadžbe i funkcije
Jednadžbe vs funkcije
Kada učenici susreću algebra u srednjoj školi, razlike između jednadžbe i funkcije postaju mutno. To je zato što oba koriste izraze u rješavanju vrijednosti za varijablu. Onda opet, razlike između ta dva su izvučeni izlazima. Jednadžbe mogu imati jednu ili dvije vrijednosti za varijable koje se koriste ovisno o vrijednosti izjednačenom s izrazom. S druge strane, funkcije mogu imati rješenja koja se temelje na ulazu za vrijednosti varijabli.
Kada se riješi za vrijednost "X" u jednadžbi 3x-1 = 11, vrijednost "X" može se izvesti transpozicijom koeficijenata. To onda daje 12 kao rješenje jednadžbe. S druge strane, funkcija f (x) = 3x-1 može imati različita rješenja ovisno o dodijeljenoj vrijednosti za x. U f (2), funkcija može imati vrijednost od 5, dok je f (4) može dati vrijednost funkcije 11. Jednostavnije rečeno, vrijednost jednadžbe određena je vrijednostom izraza koji su jednakovrijedni, dok vrijednost funkcije ovisi o vrijednosti dodijeljenoj "X".
Da bi to bilo jasnije, studenti bi trebali razumjeti da funkcija daje vrijednost i definira odnose između dvije ili više varijabli. Za svaku vrijednost dodijeljene "X", učenici mogu dobiti vrijednost koja može opisati mapiranje "X" i funkcijski unos. S druge strane, jednadžbe pokazuju odnos između njihove dvije strane. Desna strana izjednačena s vrijednošću ili izrazom na lijevoj strani jednadžbe jednostavno znači da je vrijednost obje strane jednaka. Postoji određena vrijednost koja bi zadovoljila jednadžbu. Grafikoni jednadžbi i funkcija također se razlikuju. Za jednadžbe, X-koordinata ili apscisa može potrajati na različitim Y-koordinatama ili različitim koordinatama. Vrijednost "Y" u jednoj jednadžbi može varirati kada se promjene vrijednosti "X" mijenjaju, ali postoje slučajevi kada jedna vrijednost "X" može rezultirati višestrukim i različitim vrijednostima "Y". S druge strane, apscisa funkcije može imati samo jedan koordinat kao dodijeljene vrijednosti. Različiti testovi također se primjenjuju u preciznoj procjeni grafikona jednadžbi i funkcija. Grafikon jednadžbe izvučen jednim redom za linearnu i parabolu za jednadžbe višeg stupnja treba samo presjeći u jednoj točki s vertikalnom linijom nacrtanom na grafikonu. Grafikon funkcije, međutim, prijeći će okomicu na dvije ili više točaka. Jednadžbe uvijek mogu biti grafikone zbog definiranih vrijednosti "X" riješene transpozicijom, eliminacijom i zamjenama. Sve dok studenti imaju vrijednosti za sve varijable, bilo bi lako za njih nacrtati jednadžbu u kartezijanskoj ravnini. S druge strane, funkcije uopće ne mogu imati grafikon. Primjerice, izvedeni operatori mogu imati vrijednosti koje nisu stvarni brojevi i, stoga, ne mogu se grafički prikazati.
Ove stvari su rečeno, logično je zaključiti da su sve funkcije jednadžbe, ali nisu sve jednadžbe funkcije. Funkcije, dakle, postaju podskup jednadžbi koji uključuju izraze. One su opisane jednadžbama. Dakle, postavljanje dvije ili više funkcija matematičkim postupkom može stvoriti jednadžbu kao što je u f (a) + f (b) = f (c). Sažetak: 1.Both jednadžbe i funkcije koriste izraze. 2. Vrijednosti varijabli u jednadžbama riješene su na temelju jednake vrijednosti, dok su vrijednosti varijabli u funkcijama dodijeljene. 3. U vertikalnom linijskom testu, grafikoni jednadžbi presijecaju okomitu liniju u jednoj ili dvije točke, dok grafikoni funkcija mogu presijecati vertikalnu liniju na više točaka. 4.Equations uvijek imaju graf, dok neke funkcije ne mogu biti grafikone. 5. Funkcije su podskupovi jednadžbi.
